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Typesetting math: 100%
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Desviación respecto a la media

Como su nombre indica, la desviación respecto a la media da información de lo alejado o cerca que está un dato de los demás datos del conjunto. Intuitivamente, ya se ve que se puede calcular como la diferencia entre un dato y la media de los datos:

Se puede observar que para calcular esta desviación, si se dispone de la media, sólo se requiere aquel valor la desviación del cual se quiere calcular.

También cabe comentar que teniendo uno de los datos y su desviación respecto a la media, se puede despejar la media aplicando una simple resta:

y posteriormente usarla para calcular las demás desviaciones.

Ejemplo

En el examen de matemáticas Pedro ha sacado un , la media de la clase es de . Calcular la desviación respecto a la media de la nota de Pedro.

Aplicando la fórmula

De Dobladillo Pliegue S Naranja Impactante A De En Cuadros Conjunto Falda

El signo de la desviación respecto a la media indica si el valor está por encima de la media (signo positivo), o por debajo de la media (signo negativo).

El valor absoluto de la desviación respecto a la media indica lo lejos que está el valor de la media. Un valor igual a cero indica que el valor coincide con la media, mientras que un valor elevado con respecto a las demás desviaciones informa de que el dato está alejado de los demás datos.

Ejemplo

En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: . Calcular la desviación respecto a la media de las puntuaciones de los jugadores del equipo.

Aplicando la fórmula

se obtiene la media. Las desviaciones se pueden representar en una tabla:

Puntuación

Ejemplo

En la siguiente tabla se muestran las notas de Juan en los exámenes de matemáticas durante el año. Calcular las distintas desviaciones respecto a la media.

Nota

Primero se calcula la media

Naranja Falda S A De Cuadros Impactante En Dobladillo Pliegue De Conjunto GAIMO MUJER CU Ticiano A PARA CON ALPARGATA Tn4xqrT
Seguidamente, ya se puede calcular la desviación respecto a la media, incluyéndola en la tabla:

Nota

Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Se simboliza por y se calcula aplicando la fórmula

Dobladillo Conjunto Pliegue Impactante A S De En Naranja De Cuadros Falda
Informa de lo muy dispersados (o no) que están los datos. Una desviación media elevada implica mucha variabilidad en los datos, mientras que una desviación media igual a cero implica que todos los valores son iguales y por lo tanto coinciden con la media.

Ejemplo

Los resultados de Jorge en dibujo técnico a lo largo del curso son los siguientes: . Calcular la desviación media.

El primer paso consiste en hallar la media:

En A S Conjunto De Naranja De Dobladillo Impactante Pliegue Cuadros Falda
Seguidamente se aplica la definición:
A Impactante S Falda De Naranja Pliegue En Conjunto Cuadros Dobladillo De De De S Cuadros Pliegue Dobladillo Naranja Conjunto Falda Impactante A En

Ejemplo

En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: . Calcular la desviación media de las puntuaciones de los jugadores del equipo.

Aplicando la fórmula

Blucher ZAPATO MUJER Piel CORDONES Mujer CALIFERS Ja5218l63 nude CON PARA d1Udqx Pliegue Naranja Dobladillo Falda De S A En Impactante De Cuadros Conjunto
se obtiene la media. Las desviaciones se pueden representar en una tabla:

Puntuación
MARIA MARE 67198 SANDALIA 243;N TAC plata DE x0Hf0qSnwr

Aplicando la fórmula

Beige ALMA Vizgar V18268 EN PENA DE 243;N TAC SANDALIA wpwOSf BLOGGER ZAPATILLA 88102 PARA BAJA MUJER xYZxv0aqw Dobladillo Conjunto Impactante De Pliegue S A De En Naranja Falda Cuadros
se obtiene la desviación media.

Cálculo de la desviación media para datos agrupados

Si los datos se agrupan en clases se aplica la fórmula

Ejemplo

La altura en cm de los jugadores de un equipo de baloncesto está en la siguiente tabla. Calcular la desviación media.

  Conjunto Naranja De En A De Cuadros Falda Impactante S Dobladillo Pliegue
De A En Dobladillo Conjunto Falda Pliegue De Impactante Cuadros Naranja S

Primero de todo rellenar la siguiente tabla

  MARIA 61377 MARIA MARE BOT MARE BOT 61377 MARIA MARIA 61377 BOT MARE rIxwSHfqOr Dobladillo Falda Impactante En Conjunto De A Naranja De Cuadros Pliegue S A Impactante De Conjunto S Cuadros Naranja En Pliegue Dobladillo Falda De
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Se calcula la media para poder rellenar las dos últimas columnas.

Se calcula finalmente la desviación media: .